Noticias importantes para el cambio. Conceptos sobre la teoría del caos

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Reproduzco algunos apuntes sobre conceptos la teoría del caos, basada en las obras de N, Lorentz, Edward, la Esencia del caos, y de Gleik, James, Caos, hacia una nueva ciencia.

Espero que te sean de utilidad.fractal

Secuencia aleatoria: es aquella en la que cualquiera entre todos los sucesos posibles puede ser el siguiente. Aunque no cualquier cosa puede ocurrir.

Secuencia determinista: es cuando el siguiente suceso solo puede ser uno en concreto.

Los sistemas dinámicos que varían en pasos discretos se llaman aplicaciones.

Las herramientas matemáticas que los estudian se llaman ecuaciones en diferencia.

Si el sistema dinámico varia continuamente se les conoce como flujos y se resuelven con ecuaciones deferenciales.

Se puede, por tanto crear una aplicación a partir de cualquier flujo en determinados momentos.

La probabilidad cero no es lo mismo que la improbabilidad. Es cuando la probabilidad de acertar es menos que cualquier número que imaginemos, lo cual no quiere decir que no acertemos.images (2)

El equilibrio es el estado que permanece sin cambios con el paso del tiempo.

Este puede ser:

  • Inestable: cuando si un estado difiere levemente del equilibrio pasa a un estado ampliamente diferentes.
  • Estable: si una ligera perturbación inicial, no produce un gran efecto subsiguiente.

Los estados caóticos pueden poseer estados de equilibrio que son necesariamente inestables.

Atractor: es un conjunto de estados que se dan en un sistema una y otra vez o que son aproximadamente los mismos una y otra vez entre si permaneciendo por tanto en un conjunto restringido. Es el conjunto de los atractores.

Atractor extraño es un atractor con estructura de fractal.

Espacio de fases: cuando cada punto representa un estado concreto del estado dinámico.

Orbita: una solución particular de las ecuaciones de un sistema, es decir una secuencia de estados.

Punto: es un estado.caos

Estas órbitas cuando se aglomeran son atractores. Si no hay órbita que pasen de una pieza a otra, cada pieza es un atractor.

Bifurcación ensillada: es cuando en una bifurcación el modo de comportamiento del sistema se acaba súbitamente.

Caos: a partir de los 70 fue estableciéndose como término estándar para los fenómenos que representan dependencia sensible. También son aquellos sistemas en los que pequeñas diferencias iniciales terminan por ampliarse hasta dejar de ser pequeñas. Existe una dependencia d las condiciones iniciales. La solución tiene dependencia y carecen de periodicidad.

Caos limitado: es la propiedad que caracteriza a un sistema dinámico en el que algunas órbitas especiales son no periódicas aunque la mayoría son periódicas o cuasi-periódicas (repiten con exactitud su comportamiento anterior después de trascurrido un intervalo fijo de tiempo).

Ejemplos: las atmósfera, una tabla deslizándose por una pendiente, la música, la economía nacional o mundial.

Algunos precursores y estudiosos del tema:images

Henri Poincaré en 1840, aunque no llegó a definir el caos, en uno de sus ensayos sugería lo que consideramos azar o aleatoriedad, que puede en u muchas ocasiones ser algo que por necesidad sigue a una condición anterior, aunque no seamos conscientes de ello.

Otros estudiosos han sido Liy Yorke, Robert May bolólogo marino (estudios sobre la dinámica de las poblaciones).

La economía es caótica,al igual que los ciclos económicos.

En la Música Brahms, en el tercer movimiento de la 1ªSinfonía dice una frase, luego dice de forma diferente otra y otra distinta una tercera vez. Son reapariciones no exactas que contienen elementos no previstos.

Fractales: sistemas con dimensionalidad faccionaria al término acuñado por Benoit Mandelbrot. También lo podemos definir como conjunto de puntos cuya dimensión o es un numero entero.

Una propiedad de muchos fractales es la auto-similitud. Cualquier subpieza aumentada equivaldrá a la pieza y por ende a todo el sistema.

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Muchas gracias.Thanks so much. Merci.

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